백준 24444. 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 1 (BFS)

문제😂

오늘도 서준이는 너비 우선 탐색(BFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 너비 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

너비 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

bfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
    for each v ∈ V - {R}
        visited[v] <- NO;
    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
    enqueue(Q, R);  # 큐 맨 뒤에 시작 정점 R을 추가한다.
    while (Q ≠ ∅) {
        u <- dequeue(Q);  # 큐 맨 앞쪽의 요소를 삭제한다.
        for each v ∈ E(u)  # E(u) : 정점 u의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
            if (visited[v] = NO) then {
                visited[v] <- YES;  # 정점 v를 방문 했다고 표시한다.
                enqueue(Q, v);  # 큐 맨 뒤에 정점 v를 추가한다.
            }
    }
}

입력

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

 

내 풀🦷

# 24444. 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색1
from collections import deque # 요거 안하고 그냥 stack으로 하면 에러 나요...
import sys  
input = sys.stdin.readline

def bfs(R, V): # V: 정점 개수, E 간선, R : 시작 정점
    global visited
    visited = [0] * (V+1)
    q = deque([R])   # deque = deque() => 비어있는 큐 만들기
    visited[R] = 1
    order = 1   # 몇번째인지 알기위해서 순서를 1로 초기화해주고
    while q:
        t = q.popleft() # pop(0)
        # num[t].sort()
        for i in num[t]:
            # for i in sorted(num[t]): #sorted를 쓸꺼면 이렇게!!!
            if visited[i] == 0:
                q.append(i)
                order += 1 # 찾을떄마다 순서를 1씩 더해준다
                visited[i] = order


N, M, R = map(int, input().split())
num = [[] for _ in range(N+1)]

for _ in range(M):
    v1, v2 = map(int, input().split())
    num[v1].append(v2)
    num[v2].append(v1)

for k in num:
    k.sort()

bfs(R, N)

for s in visited[1::]:
    print(s)

 

문제 풀면서 어려웠던 점...

 

1. 시간초과 => import collections import deque와 import sys로 해결!!

 

- deque와 stack과 다른 점들... 

• deque = deque() => 비어 있는 큐 만들어주기  (stack은 q = [])
• popleft() => 제일 첫 값 빼주기 (stack은 pop(0))

 

2. 오름차순으로 뽑아 입력받은것들을 오름차순으로 정렬 (나는 입력 받은 순 고대로 만들어서 계속 정답이 안 나왔다...)

• num[t].sort()
• for i in sorted(num[t])
• for k in num: k.sort() .... 등등 여러 방법이 있다(이차원 배열이라 쉽지않음..)

 

참고하면 좋을 개념들 ✍️

1) BFS(너비우선탐색)

: 그래프와 트리의 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘.. 큐의 자료구조를 이용

 

- 동작과정

• 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리
• 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중 방문하지 않은 곳을 큐에 삽입하고 방문처리
• 큐가 없어질 때까지 반복!!

def bfs(s, V): # 시작 정점 s, 마지막 정점 V
    # visited 생성 => 이 순서 기억하기!!!!!
    visited = [0] * (V + 1)
    # 큐생성
    q = []  # 이 타이밍에 q = [s] 해도 됩니당
    # 시작점 인큐
    q.append(s)
    # 시작점 방문 표시
    visited[s] = 1
    while q: # 큐에 정점이 남아있으면 계속 진행... (front != rear 라고도 사용가능!! 같으면 빈거니까
        t = q.pop(0) # 디큐, 앞에서 뽑아야겟쥬
        print(t)    # 방문한 정점에서 할일
        # 인접한 정점 중 인큐되지 않은 정점 w가 있으면
        for w in adj_l[t]:
            if visited[w] == 0:
                # w를 인큐, 인큐 되었음을 표시
                q.append(w)
                # visited[w] = 1
                visited[w] = visited[t] + 1 #### 최소거리를 구할 때 좋아용 ###
    # print(visited[1:])

 

저희 시험이 import를 사용할 수 가 없어가지구...

문제 풀때 deque를 쓰지 않아 생소한데요... 데크 쓰는 법은 👇👇

 

from collections import deque

def bfs(start):
    global graph, visited
    
    queue = deque([start]) # 시작점을 큐에 넣어줍니다
    visited[start] = True  # 방문 표시를 해줍니다
    
    while queue: # 큐에 남아있는 값이 없을 떄까지 반복!!
        v = queue.popleft() # 큐의 첫번째 값을 빼옵니다
        print(v, end = '') # 어떤 경로로 방문했는지 적어줍니다
        
        for i in graph[v]:  # v에 인접한 곳을 돌면서
            if not visited[i]: # 방문하지 않았다면
                queue.append(i) # 큐에 넣어주고
                visited[i] = True # 방문 표시를 해줍니다

bfs(1) # 1은 그냥 시작점 예를 1로 든거..